La méthode du point fixe (Picard)

est particulièrement simple. Elle consiste à écrire la matrice K en fonction du U de l'itération précédente :

Cette méthode a une vitesse de convergence assez faible (asymptotiquement linéaire) mais un grand rayon de convergence. Il est possible d'augmenter encore ce rayon de convergence en introduisant un frein (appelé accélération factor, ACCF, par FIDAP). L'algorithme devient alors

Cette méthode est souvent employée pour calculer une première valeur approchée de la solution, laquelle est utilisée pour initialiser une méthode plus rapide comme celle de Newton. La commande FIPREP correspondante est STRATEGY(S.S.=10) pour dire que l'on commence par 10 itérations de Picard avant d'utiliser la méthode indiquée dans SOLUTION.